技術說明: 殘響時間計算

殘響時間計算

技術概要

提供客戶檢視、預估、驗證比較室內殘響時間數據。在更高階的運算方式下，能夠以符合ISO 3382規範方式進行模擬，分析單一指定位置的衰減過程，或是指定區域內的殘響時間分佈狀況。

公式計算
整體估算
Odeon混合聲線模擬演算法

殘響時間公式計算: Sabine、Eyring、以及Arau-Puchades

此分析方式採取兩種經典傳統的RT60殘響時間公式與一種改良版本進行比較，僅以3D聲場模型的容積、表面面積、各表面的吸音係數進行公式計算，不考慮擴散、不考慮實際材質位置和造型，計算結果與位置無關。(以下計算音速為每秒343公尺)

Sabine殘響公式計算:

式中: V容積，立方公尺
A室內總吸音量

Eyring殘響公式計算:

式中: V容積，立方公尺
A室內總吸音量
α室內平均吸音係數
m空氣中聲衰減係數

Arau-Puchades計算方式是改良版本的殘響時間公式，從XYZ三個軸線方向，計算個別軸線上的投影量面積、室內平均吸音係數，在室內吸音材料分佈位置較不平均時，具有突出的計算價值。

延伸思考: 何時使用傳統公式解

符合特定容積的擴散空間條件，例如聲學實驗室，我們可以用於測量吸音係數、隔音穿透損失等等實驗室數據。在不符合條件的環境，殘響公式結果會大幅偏離實際狀況。

Schroeder整體空間估算

此分析方法依靠3D模型與科技優勢，模擬聲粒實際在模型內的反射過程，構成室內聲場狀態，計算殘響時間數據。

計算方式為施羅德演算法，從音源位置開始，紀錄每顆聲粒的能量損耗，可反應室內表面材料、造型擴散、空氣吸音等聲學現象。

結算大量聲粒模擬資訊後，得出整體的聲能衰減曲線，換算為殘響時間T20、T30，計算結果趨近ISO 3382的殘響時間實測數值。

聲粒在劇場3D模型的模擬過程

Odeon混合聲線模擬演算法-殘響時間計算

想要更精細觀察3D模型中單一座位、或指定區域範圍的殘響時間數據，必須採用最新的混合聲線模擬演算法，由DTU丹麥科技大學研發，結合實測論證改良，模擬室內聲場的各種現象。TPAE可提供完整的Odeon聲場模擬計算。

Odeon的核心運算技術結合虛音源法、早期散射法與聲線輻射法，追蹤到達指定位置的每道聲線，包括聲能、角度、吸音、因為反射角度而產生的額外吸音、散射、衍射等聲學現象，構成完整的聲能衰減過程。

由於匯集了每道聲線的資訊，我們可深入分析室內聲場的聲能變化，例如不同時間點的殘響細節，依照ISO 3382規範，我們可模擬殘響時間T20、T30，還有重要的音質指標:EDT早期衰減時間。

EDT、T20、T30、T60在衰減曲線上的計算範圍

T30殘響時間分佈圖，500Hz

Odeon混合聲線模擬演算法的優勢：

可指定單一位置計算殘響時間數值
指定區域範圍計算殘響時間分佈圖、統計數據、標準差、平均值
計算殘響時間的曲率、非線性度，檢視聲場的非擴散性程度
更高解析度的衰減曲線
細部追蹤EDT、T20、T30的形成原因
判別多重迴音、顫動迴音等聲學缺陷

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